Teorema antrian [part1]: jenis-jenis antrian & kasus antrian multi-server

Salah satu hal yang menarik untuk dibahas adalah mengenai teori antrian. Hampir setiap hari dalam hidup kita mengalami antrian; antri makan, antri menggunakan kamar mandi, antri ngabsen di kelas, antri di perempatan jalan menunggu lampu hijau, juga antri menuju alam barzakh. Berikut coba dibahas mengenai beberapa model antrian, semoga bermanfaat.

Ada tiga jenis model antrian yang dapat kita jumpai. Yang pertama ialah model “first come first serve”. Merupakan jenis yang paling banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya antrian pada pom bensin, antrian katering waktu pernikahan, antri jatah sembako, dan lain-lain. Intinya, yang datang duluan akan dilayani terlebih dahulu.

Model kedua ialah model yang “random serve”. Pada jenis yang ini, urutan kedatangan tidak berkaitan dengan urutan pelayanan. Misalnya turun angkot; kita tidak bisa memastikan bahwa orang yang naik angkot terlebih dahulu akan turun terlebih dahulu juga. Atau mengantri saat membayar makanan di restauran; orang yang memesan makanan terlebih dahulu belum tentu keluar dari restauran terlebih dahulu karena bisa jadi ia makan dengan waktu yg lebih lama atau berlama-lama di restauran. Pada model kedua ini, kita tidak dapat mengetahui siapa yang akan dilayani terlebih dahulu, kita hanya dapat “mengira-ngira” siapa yang akan dilayani terlebih dahulu berdasarkan karakteristik si konsumen. Kalo mau contoh lain yaa antrian pernikahan🙂 ; orang yang ganteng seperti saya belum tentu akan menikah lebih dahulu, ya ga?😀

Nah, model ketiga ialah model “last come first serve”: yang datang belakangan, akan dilayani terlebih dahulu. Contohnya ialah antrian solat jumat. Orang yang datang duluan biasanya akan keluar belakangan, begitu juga sebaliknya orang yang datang belakangan akan keluar terlebih dahulu (ni contoh yg ga baik buat ditiru🙂 ). Contoh lain yang lebih serius ialah pada Inventori di sebuah supermarket (atau minimarket juga boleh lah), di salah satu produk (ambil contoh mie instan). Beberapa mie instan yang akan dipajang di etalase dirapikan dengan cara mengisi bagian terbelakang terlebih dahulu. Namun, konsumen biasanya akan mengambil produk yang terdekat. Nah, kasus ini perlu dipikirkan karena kalau dibiarkan dapat membuat mie yang paling jauh ga laku dan akhirnya kadaluarsa (membuat cost karena barang rusak).

Itulah tiga model sistem antrian yang coba dijelaskan di artikel ini. Berikutnya akan sedikit mendalami model yang pertama, karena model inilah yang paling sering kita “anggap” sebagai saat mengantri. Kita akan membahas sistem antrian dilihat dari jumlah antrian & jumlah servernya.

Sering kita lihat orang-orang melakukan antrian dimana terdapat single-server (seorang pelayan) yang akan melayani seluruh pengunjung yang mengantri. Untuk kasus ini ga akan banyak dibahas, karena aturannya sudah jelas: “yang datang duluan dilayani duluan”. Nah, yang akan dibandingkan ialah kasus antrian dimana terdapat multi-server dan multi-row-antrian. Mungkin dari kita pernah mengalami berada pada salah satu antrian, dimana server sebelah dilayani “lebih cepat” dibanding tempat kita mengantri. Bahkan orang yang datang setelah kita pun malah dilayani terlebih dahulu hanya karena ia berada di “antrian yang tepat”. Mungkin kita ga terlalu memperhatikan hal ini, namun ketika mengalaminya bisa saja beberapa di antara kita berpikiran bahwa, “ya Allah, dunia ini sungguh tidak adil”. Atau berpikiran sebaliknya jika ternyata antrian kita yg dilayani lebih cepat🙂 .

Untuk menyelesaikan masalah “ketidakadilan” pada antrian multi-server seperti ini, digunakanlah pendekatan untuk mengubah multi-row-antrian menjadi “single row antrian” (atau ada yg punya istilah yg lebih enak didengar?🙂 ). Salah satu contoh keberhasilan konsep ini ialah sistem antrian yang digunakan di bank. Kalau jaman kita masih kecil dahulu, ada banyak orang yang berbaris membentuk antrian di setiap server (teller) bank untuk melakukan transaksi (multi-server dengan multi-row-antrian). Nah, kalau begini kasus ketidakadilan yang diceritakan di atas seringkali terjadi, karena tiap orang bisa jadi punya kepentingan yang berbeda bobotnya ketika berada di bank. Ada yang cuma pengen transfer uang, ada juga yang sekalian “ngobrol” sama tellernya. Belum lagi waktu yang dibutuhkan saat teller menghitung uang bisa berbeda tergantung jumlah transaksi & juga pecahan yang digunakan (bayangkan transaksi satu juta rupiah dengan pecahan 10 lembar Rp100.000 dibandingkan dengan transaksi jumlah yang sama dengan membawa 2 pecahan Rp100.000, 10 pecahan Rp50.000, 7 pecahan Rp 20.000, 8 pecahan Rp 10.000, 9 pecahan Rp 5.000, 13 pecahan Rp 1.000, awak juga males ngitungnya 🙂 )

Dengan menggunakan sistem single-row, ketidakadilan pada sistem yang sebelumnya dapat dihilangkan. Orang yang datang terlebih dahulu akan dilayani terlebih dahulu pula, tidak ada lagi kasus kecemburuan sosial kepada “antrian sebelah yang lebih cepat”. Hal ini juga akan menghemat waktu mengantri (percayalah!). Dan dapat kita lihat pada antrian di bank saat ini, orang-orang pun tak perlu lagi berbaris berdiri untuk mengantri. Pelanggan tinggal menunggu sambil duduk & mengobrol sembari menunggu gilirannya dipanggil untuk dilayani. mungkin model single-row ini juga dapat diterapkan di sistem multi-server lainnya seperti pom bensin, bioskop, antrian karcis, atau lainnya.

Sekian dulu. Nantikan teorema antrian [part2] mengenai distribusi antrian & pelaku sistem antrian🙂

6 thoughts on “Teorema antrian [part1]: jenis-jenis antrian & kasus antrian multi-server

Ketik komen di mari gan.....

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s