Menghitung Probabilitas Milad di Facebook

untuk datanya ada di bagian bawah postingan ini

Pertanyaan

Jika anda memiliki sejumlah 723 friends di Facebook, maka:

  1. Berapakah probabilitas tidak ada yang berulang tahun hari ini?
  2. Berapa kemungkinan ada lebih dari satu orang yang milad besok?
  3. Berapa harikah dalam satu bulan kemungkinan ada yang berulang tahun?
  4. Berapa teman yang dibutuhkan agar kemungkinan hanya terdapat satu hari dari satu tahun anda tidak memiliki teman yang berulang tahun?

Asumsi:
jumlah hari dalam satu bulan = 30
jumlah hari dalam satu tahun = 365
semua friends menampilkan tanggal miladnya

Rumus yang digunakan

untuk menghitung Probabilitas sejumlah n orang yang berulang tahun hari ini jika anda memiliki sejumlah x friends (gunakan microsoft excel untuk memudahkan. karena udah ga jamannya lagi coret-coret kertas & otak-atik kalkulator😀 ):

P(n) = (364/365)^(x-n)*(1/365)^n*COMBIN(x;n)

penjelasan:
(364/365) adalah probabilitas seorang tidak milad di suatu hari tertentu
(1/365) adalah probabilitas seorang milad di suatu hari tertentu
COMBIN(x;n) adalah jumlah kemungkinan kombinasi untuk menentukan siapakah yang termasuk si n (yang berulang tahun) dari sejumlah x kandidat

.

maka jawaban dari pertanyaan:

  1. P(0)=(364/365)^723*(1/365)^0*COMBIN(723;0) = 0,13758129
  2. P(>1)= 1 – P(0) – P(1) = 0,589146
  3. 30*P(>0) = 30*(1-P(0)) = 25,8 (26 hari)
  4. 2151 friends (hitung sendiri:mrgreen: )

beberapa fakta lain:

  • jika kita memiliki 365 friends, bukan berarti tiap hari ada yang milad. tapi kemungkinan ada yang milad ialah 0,6326 (sekitar 4 hari dalam satu minggu)
  • jika kita memiliki 1000 friends, maka dalam satu bulan akan terdapat dua hari yang tidak ada orang berulang tahun
  • jika anda memiliki lebih dari 2151 friends dan anda selalu memberikan ucapan selamat milad kepada teman facebook anda, maka 99% anda dipastikan anda melakukan hal itu setiap hari
  • untuk melihat kalender milad di FB, klik link ini : http://www.facebook.com/events.php#/events.php?bday=1
Probabilitas ada yg milad
x ada tak ada
0 0 1
50 0,128182 0,871818
100 0,239933 0,760067
200 0,422298 0,577702
300 0,560908 0,439092
365 0,632625 0,367375
500 0,746336 0,253664
600 0,807198 0,192802
700 0,853458 0,146542
800 0,888618 0,111382
900 0,915342 0,084658
1000 0,935654 0,064346
1500 0,983678 0,016322
2000 0,99586 0,00414
2500 0,99895 0,00105
3000 0,999734 0,000266
3500 0,999932 6,76E-05
4000 0,999983 1,71E-05
4500 0,999996 4,35E-06
5000 0,999999 1,1E-06

_terinspirasi beberapa tahun yang lalu ketika kuliah_

7 thoughts on “Menghitung Probabilitas Milad di Facebook

Ketik komen di mari gan.....

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s